Сподіваюся, вас не дивує така складна назва статті на сайті про заняття з дошкільнятами та молодшими школярами. З маленькими дітьми можна вивчати фрактали! Більше того, це одна з тих тем, що дивує, зачаровує, надихає! Фрактали – це не просто математика, це і природа навколо, і будова нашого тіла, і мистецтво. Сьогодні я покажу, як зробити трикутник Серпінського. Діти не зобов’язані запам’ятовувати прізвище математика, але чому б не познайомитися з цим фракталом і зробити його своїми руками? Це цікаво і красиво!
Що таке фрактали?
Фрактал – це об’єкт, предмет чи візерунок, який складається з подібних до себе частин. Це може бути складно пояснити дітям словами, але дуже легко зобразити чи навіть знайти справжній фрактал в оточуючому середовищі. Наприклад, брокколі – це фрактал! Якщо розібрати брокколі на суцвіття, кожне з малих суцвіть буде дуже подібне до цілої капустини.
Ми вже гралися з фракталами, малювали їх, ліпили з пластиліну тощо. Багато фотографій про це ви можете побачити тут (посилання відкриється в новому вікні). Сьогодні ж ми дізнаємося про те, що таке трикутник Серпінського.
Трикутник Серпінського.
Цей фрактал складається з рівносторонніх трикутників. Зазвичай його утворюють витинанням з великого трикутника менших. Це заскладно для малюків, тому ми будемо робити трішки навпаки: замість витинання ми будемо наклеювати трикутники іншого кольору. Ви зараз побачите, як це легко.
Я приготувала та роздрукувала отакий файл. В кінці статті ви зможете його скачати! Або можна просто намалювати трикутники.
Мій дев’ятирічний син вирізає трикутники. Гарне тренування дрібної моторики! Молодшим дітям потрібна буде допомога.
Поки він вирізає, я розповідаю, що всі ці трикутники рівносторонні. Це значить, що всі сторони кожного з трикутників однакові. При чому довжина сторони зеленого трикутника дорівнює половині довжини сторони блакитного. У жовтого трикутника довжина сторін вдвічі менша, ніж у зеленого. У червоного – вдвічі менша, ніж у жовтого. Для мого третьокласника це була чудова нагода згадати ділення та дроби.
Ми вирішили, що можна також вирізати назву цього фракталу – трикутник Серпінського, а потім наклеїти в альбом.
Це фото – ілюстрація до теми навчання вдома різновікових дітей. Мій дев’ятирічка працює над своїм творчим проєктом – фракталом. Трирічна донька поруч грається з паличками Кюізнера.
Далі – процес створення краси!
Створюємо фрактал!
Простими словами пояснюю: найбільший з трикутників – блакитний – своєю вершиною “дивиться” нагору. Всі інші трикутники в цьому фракталі будуть “дивитися” униз. Це корисно запам’ятати, щоб не заплутатися, що куди клеїти.
Для створення трикутника Серпінського потрібна уважність! Отже, наклеюємо найбільший трикутник так, щоб його вершина була спрямована уверх. Після цього всередині блакитного трикутника розташовуємо зелений таким чином, щоб його вершини були на серединах сторін блакитного трикутника. Це все дуже заплутано звучить, але насправді дуже просто виглядає. Зелений трикутник зручно розташовується всередині. Наклеюємо його.
Після цього лишаємо зелений трикутник у спокої та звертаємо увагу на три блакитних трикутника. Всередину кожного з них розміщуємо жовтий. Він має дивитися вниз та торкатися вершинами середини сторін блакитних трикутників.
Таким чином у нас утвориться 9 блакитних трикутничків. Жовті лишаємо у спокої, а у блакитні клеїмо червоні трикутники.
Вийшла така краса!
Ця фігура називається трикутником Серпінського за іменем польського вченого Вацлава Серпінського, який вивчав цей фрактал з точки зору математики. Ця фігура була відома з давніх давен і часто використовувалася, наприклад, у мистецтві. Погляньте на підлогу в одному з соборів Італії – викладений мозайкою візерунок має елементи трикутника Серпінського (фото з Вікіпедії).
Ви з дітьми можете спробувати намалювати трикутник Серпінського або ж роздрукувати маленький файл (1 сторінка) і використати його так, як ми показали у цій статті.
